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裴老师的题篓子(3)
这题是初二的,请各位数学老师劳神了,呵呵!
分解因式:

x8+x7+1
作者:裴老师(689685)08-04-17 18:36回复此贴
1楼
如果是知道了结果,做整式乘法,算出x8+x7+1,那是相当的容易,可是反过来,……


呵呵!搞破坏总是容易的,想要重建社会秩序那就要难得多啦,是这么回事吧?
作者:裴老师(689685)08-04-18 11:52回复此贴
2楼
多项式因式分解与方程根相联系,令X^8+X^7+1=0.所以X^4+1/(X^4)=-(X^4)/X>0,(1)
所以,X<0.
设:T=1/(X^4)>0代入(1),1+1/X=-1/(T^2)<0(2)所以,X>-1.由(1),(2),-1<X<0(3)..
由(2)X^8*(1+1/X)=-1.即X^8(1/|X|-1)=1.
先登上,睡一觉再做...
作者:陈老师(736025)08-04-18 12:59回复此贴
3楼
注:X(I)表示的i次方
X(8)+X(7)+1=
X(8)+X(7)+X(6)—《X(6)+X(5)+X(4)》+X(5)+X(4)+X(3)-
《X(3)+X(2)+X(1)》+X(2)+X(1)+1=
《X(6)-X(4)+X(3)-X+1》《X(2)+X+1》
作者:江老师(507059)08-04-18 13:10回复此贴
4楼
江老师解得好!

只是陈老师一觉醒来时,一定会后悔,唉!为什么要睡午觉呢?结果生意被别人抢去了,呵呵!

陈老师,要不要我再专门为您再准备一个,我的篓子里的题还多着呢,呵呵!

江老师,把解题思路也一并说说呗!
作者:裴老师(689685)08-04-18 13:51回复此贴
5楼
裴老师,开个玩笑.咱中国人会"孙子兵法",我说睡一觉,实际是做不上
的一种托词.但我认真做了,没有想到"拆项补项".
到这里来,说正经点,是学电脑,跟朝流.说轻松点,是玩儿.
到我这个年龄,退休了,政府给退休金,没病也够花.更何况也当过干部,知到深浅...
若我什么题都会做,疙瘩疤痕...不都让我解了,还轮到陈景任?
作者:陈老师(736025)08-04-18 16:03回复此贴
6楼
陈老师幽默,听说我要给您专门准备一篓子,懒得做作业就借口说不会做,大概是跟学生学的,这个我懂,上学时我就经常用,呵呵!
作者:裴老师(689685)08-04-18 18:00回复此贴
7楼
X^8+X^7+1
=X^8+X^7+X^6-X^6+1
=X^6(X^2+X+1)-(X^6-1)
=X^6(X^2+X+1)-(X^3+1)(X^3-1)
=X^6(X^2+X+1)-(X^3+1)(X-1)(X^2+X+1)
=(X^2+X+1)[X^6-(X^3+1)(X-1)]
=(X^2+X+1)(X^6-X^4+X^3-X+1)
作者:马老师(804210)08-04-18 22:45回复此贴
8楼
人怕逼,字怕习,学好数学多做题.本来是因式分解,我却解方程,
思入歧途.江老师,马老师做的都不错.
作者:陈老师(736025)08-04-18 22:59回复此贴
9楼
马老师的解法和我的相同。江老师的解法很别致,我搞不清他的思路,却又不说,特意让我劳神吗?不够意思!
作者:裴老师(689685)08-04-19 00:08回复此贴
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