若sina+cosa=tana（0〈a〈派/2），则a属于（ )
A ( 0,派/6） B （派/6，派/4） C （派/4，派/3） D （派/3 ，派/2）
（请各位老师详解！谢谢！）

根据这个图,不知道你还记不记得sin,cos的定义,它们都是利用圆来定义的.sina=y/r,cosa=x/r,这里的r代表的这个单位圆的半径.这个题目,不用详解很复杂,既然是选择题就不需要写得太多,可以用一些投机取巧的办法来解,我们假设a=45度,代表入上式,得到等式左边大于右边,这样我们只有把左边缩小,或者把右边增大来使得等式相等,把左边缩小不容易,但是把右边增大却很容易,就是增大a,a增大,tana也就随之增大了,所以a一定是大于45度的,而不能过于的增大,因为正弦和余弦都有一个上限,都是最大取1,也就是说sina+cosa<2的,而tan(60度)=3^1/2,再大就超过2了,所以只有这个最接近左边.故答案选C

当然这道题也可以直接去解,可以利用(sina)^2+(cosa)^2=1和sina+cosa=tana这两个式子联合来解也可以解出来,只是解出来很复杂,而且中间一步出错就全错了,所以我不用这种方法.