已知函数f（x）=2asin（2x-派/3）+b的定义域为[0，派/2]，值域为[-5，1]，求a和b的值。
（麻烦请详解，谢谢！^-^)

此题要考虑到sina在[0,90度]是增函数,故由题意得,当x=0时,f(x)有最小值-5,而当x=派/2时,f(x)有最大值为1,代入原式得:两个方程,2asin(-派/3)+b=-5和2asin(派/3)+b=1,连立这两个方程解这个方程组就可以把a和b的值解出来,最后解得的答案为:a=3^(1/2),b=-2

楼上的：
事情没那么简章吧，你搞错了

另t=2x-派/3，因为x属于[0.派/2]，所以t=2x-派/3属于[-派/3，2派/3]，
则函数y=2asint+b的值域为[-5，1]，定义域为[-派/3，2派/3]，函数sint在 [-派/2，派/2]为增函数，在[派/2，3派/2]内为减函数，所以2asin(-派/3)+b=-5,2asin(派/2)+b=1,解得a=12+6*3^(1/2),b=-23-12*3^(1/2)

本题我的确是做错了,我只想说二楼的老师,你说我错了,请你把你认为对的写出来啊,我是个人不是神,当然也会犯错,我从来不认为我做的都是对的.如果你写出来的是对的,我一样会承认你的,并会学习,但是你这样是很没有礼貌的.

是啊，裴老师，您写下答案呗~

是啊，裴老师真没礼貌，怎么不写下答案~

不是说您没礼貌，只是我迫切想知道过程啊~您就帮我这个忙吧~

呵呵！只是和你开个玩笑，前面王老师已经把正确答案说的很清楚了，没必要再说了。

这个题是不是还应该分a>0或a<0讨论呢