求函数y=2cos（x-派/3） （派/6〈=x〈=2派/3）的最大值和最小值。
答案是：因为派/6〈=x〈=2派/3，所以-派/6〈=x-派/3〈=派/3，所以1/2〈=cos（x-派/3）〈=1，所以最大值为2，最小值为1。
（我主要是想问一下，1/2〈=cos（x-派/3）〈=1这部是怎么得出来的啊？那个1/2 和1是为什么呢？如果说-派/6的余弦值也不等于1/2 啊？~这是怎么回事？麻烦各位详细解答，谢谢！）

1、对函数曲线掌握的不好
2、对求函数最值问题的基本方法不熟悉
由于x-π/3∈[-π/6，π/3]，函数值在些闭区间内为非单调函数，应当对其分段讨论：
当x-π/3∈[-π/6，0]时，函数y=cos（x-π/3）为单调增函数，y∈[√3/2，1].
当x-π/3∈[0，π/3]时，函数y=cos（x-π/3）为单调减函数，y∈[1/2，1].

∴ 函数y=2cos（x-π/3）的最大值为2，最小值为1。

那为什么不取y∈[√3/2，1]呢？而取得是y∈[1/2，1]，我这里总是弄不懂~麻烦您再讲讲吧~谢谢！

取得既不是y∈[√3/2，1]，也不是y∈[1/2，1]。
只是取了两个极值：最大值1和最小值1/2。
1/2和√3/2哪个小，应该分得清吧？

补充：请管理不要给这个回复再加优币了，再加可真要通货膨胀了

关键是供大于求了！

我会了，谢谢您了！