一元二次方程ax的平方+2x+1=0，有一个正根和一个负根的充分不必要条件是什么？

设:条件为P,结论为Q:方程有一正根有一负根,
P是Q的充要条件是:V=4-4a>0,a<1.两根为X1,X2.且X1*X2=1/a<0,既a<0.
按题义,P推出Q,而Q推不出P.所以其充分不必要条件是:0<a<1.
(此条件是有同号俩根的条件)

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