若数列{an} 是等差数列，a10〈0，a11〉0，且a1〉|a10|，则使{an}前n项和Sn〉0成立的自然树n的最小值是（ ）
A 10 B 11 C 20 D 21

由{an}是等差数列,所以,an=a1+(n-1)d.所以,a10=a1+9d<0,a11=a1+10d>0
所以-10<a1<-9d.(1).又a1>|a10|=-(a1+9d),所以a1>-9/2(2)
又Sn=n[a1+(n-1)/2*d],所以a1>(1-n)/2*d(3),由(2),(3),n=10,由(1),(3)n=21(舍)
所以,答案:A

(1)前-10d,(2)前-9/2*d.
我做题太马虎啦.鞍山退休陈老师

解法非常棒。
我们再来探讨一下哟，如果上面题干中是a11>|a10|，答案是不是选C。
我的解法是：因为a10〈0，a11〉0，且a11〉|a10|
所以a11+a10>0.
S20＝a1+a20+a2+a19+……+a10+a11
a1+a20=a2+a19=……=a10+a11>0
S20>0
所以选C

太太太感谢各位老师了！！！谢谢您们！！！

由公式S20=20(a1+19/2*d).而a1+19/2*d=a1+9d+1/2d=a10+d/2<a10,
所以,由(1)n=21(舍)陈

我的解法错了,错在认为d<0,事实是a1<0,d>0.陈.