已知等差数列{ an}满足a3=30，且该数列的前n项和Sn当且仅当n=8时取得最大值，则该数列的公差d的取值范围是（ ）
A （-6，5） B [-6，5） C （-6，5] D [-6，5]

解:由a3=30,所以a1=30-2d(1)由Sn=a1n+(n2-n)/2*d=d/2*n2+(a1-d/2)*n
由Sn当且仅当n=8时有极大值,所以d<0.
注意(1)对称轴-(a1-d/2)/d=5/2-30/d所以7<5/2-30/d<9,9/2<-30/d<13/2
-60/9<d<-60/13,答案B.
鞍山退休陈老师.

在等差数列{an}中，由数列的前n项和Sn有最大值，所以数列{an}为递减数列。
数列的前n项和Sn最大时，n=8，即意味着S8=a1+a2+…+a8最大，再加一个数就变小了，所以a9<0且a8>=0.
而a9=a3+6d<0,a8=a3+5d>＝0,
由上面两个式子得－6=<d<-5.
上面的选项中没有答案，应把选项中5都改成-5，那答案为B选项。

由60/9=6+2/3>6所以-60/9<-6,所以是[-6,..]
又60/13=4+8/13>4+1/2,所以60/13<4.5,既,-60/13>-4.5.若把-5添进来,应该是
[-6,-5].

a9<0且a8>=0

我觉得a8、a9不能为0，所以就不涉及到闭区间的问题，也就是a8>0、a9<0