将含有m项的等差数列插入4和67之间，结果仍构成一等差数列，且新的等差数列的所有项的和未781，则m等于多少？
麻烦详细解答！谢谢！！！

等差數列之和＝（首項＋末項）×總項數/2
這裏首項＝4；末項＝67；等差數列之和＝781
根據上麵公式，很容易算出總項數＝22 那m就是20了
這是等差數列求和的最簡單的公式，我高中唸書時記得至少還有2個，都要牢記哦！
這是最簡單的部分，后來還會有高階等差數列求和，等比，繫數成等差，項數成等比（這樣叫好像不對）等數列求和問題，那才痲煩呢！慢慢學吧

呵呵，上面好多是繁体字，不符合现代用语规范哟。以后要注意呀。
楼上的解法要有一个前提，那就是m是偶数才可以用那公式。
现在就随之而出来的一个问题，m为什么是偶数呢？
如果分情况讨论的话就会发现
当m为奇数的时候，则m+1为偶数。
有a(m+2)-a1=67-4=63,得出公差d=63/(m+1).
由S(m+2)=S(m+1)+a(m+2)=(a1+a(m+1))*(m+1)/2+a(m+2)=(2*a1+md)*(m+1)/2+a(m+2)=781
得出71m=1420 得出m=20与m为奇数矛盾。
所以m不能为奇数。则m只能为偶数。