解关于x的不等式：（x+a）*（ax-3a）〈=0
还想请问大家关于此类不等式的解体方法是什么啊？

对原不等式进行化简:ax^2+(a^2-3a)x-3a^2<=0.
设f(x)=ax^2+(a^2-3a)x-3a^2,因首项系数a未知,故对其分类讨论如下:
1.若a=0,则原不等式变为 0<=0 显然成立! 此时不等式的解集为R;

f(x)=ax^2+(a^2-3a)x-3a^2=0的两个根为: x1=-a, x2=3.
(对于一元二次不等式,二次项系数的正负对解集起着决定性的作用)
2.若a>0,则-a<0, 两个根的大小关系十分明朗,
（x+a)（ax-3a）〈=0 推出解集为 {x|-a<=x<=3};
3.若a<0,两个根的大小关系无法确定,故继续展开讨论:
(1)令 -a=3 推出a=-3, 原不等式变为(x-3)^2<=0
推出解集为 {x|x=3};
(2)令 -a>3 推出a<-3 推出解集为 {x|x<=3 或 x>=-a };
(3)令 -a<3 推出-3<a<0 推出解集为 {x|x<=-a 或 x>=3}.

综上所述,
当a=0 时,解集为R;
当a>0 时,解集为{x|-a<=x<=3};
当a=-3 时,解集为 {x|x=3};
当a<-3 时,解集为 {x|x<=3 或 x>=-a };
当-3<a<0 时,解集为 {x|x<=-a 或 x>=3}.

小结:
解含有待定系数的一元二次不等式时,要特别主意二次项系数的符号,
尤其当其为0时的特殊情况.因为当其为0时,函数退化为一次函数,二次函数的判别式,
对称轴等性质皆不可用,会给后面的讨论带来麻烦.所以遇到类似情形时要先排除二次项系数为0的情况.
其次解次类问题时要注意分类讨论,如何做到分类彻底,不重不漏是个难点,要多加练习,大多数情况可借助于图象帮助分析,列出一个或多个不等式,图象的极限位置往往就是解题的突破口,要抓住此位置.

就是用分情况讨论法
然后总结的出结论

谢谢各位了！！！呼呼~~