不等式ax^2+ax-4〈0的解集为R，则a的取值范围是（ ）
A -16〈=a〈0 B a〉-16 C -16〈a〈=0 D a〈0
我想问这道题为什么选C啊？对了，还有就是，当满足什么条件的时候，不等式的解集会是一切实数~~~~麻烦大家详细讲一点~！谢谢！

设f(x)=ax^2+ax-4,欲使原不等式解集为R,分类讨论如下:
1.若a=0,二次函数退化为一次函数!
原不等式化为 -4<0 对任意的x属于R恒成立;
2.若a!=0, 欲使原不等式解集为R
则有 a<0
b^2-4ac<0
(即必须开口向下,若开口向上,则总会有一部分的图象在x轴之上,使原不等式解集为R的条件就不会成立,所以一定是开口向下!)
推出 -16<a<0.
结合1,2 欲使原不等式解集为R的x的取值范围是 C.-16〈a〈=0

答案是对的,不过方法比较麻烦.我觉的用配方法更简单
将原试化成a(X+1/2)^2-1/4a-4<0
则可以得出-16<X<=0